Megoldás. A sakktábla mezőinek csúcsai egy $9\times 9$-es hálózat rácspontjai. A hálózat páratlan sorszámú (első, harmadik, ötödik, hetedik, kilencedik) soraiban összesen $5\cdot 9=45$, a páros sorszámú sorokban $4\cdot 9=36$ a rácspontok száma. A sakktábla bármelyik mezőjébe húzott átló két szomszédos, tehát egy páros és egy páratlan sorszámú sorba eső rácspontot köt össze. A közös pont nélküli átlók száma ezért nem lehet több a páros sorszámú sorok rácspontjainak számánál, 36-nál. Ennyi átló viszont be is húzható, az ábra egy megfelelő elrendezést mutat.