Feladat: 2666. fizika feladat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Füzet: 1993/január, 42 - 43. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Állócsiga, Mozgócsiga, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1992/szeptember: 2666. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A feladatot például az erők egyensúlyának és a forgatónyomatékok egyensúlyának felírásával (a kétkarú, illetve egykarú emelő mintájára) lehet megoldani. Az alábbiakban egy kevésbé ismert, de tanulságos eljárást mutatunk be, amely a munkatétel felhasználásával vezet el a megoldásig.
a) Állócsiga esetén: Tegyük fel, hogy a kötelet mindvégig az egyensúlyi helyzetnek megfelelő F erővel húzzuk, tehát a test nem gyorsul, állandó sebességgel mozog. Ha a kötél (és vele együtt a test) elmozdulása x, akkor az általunk végzett munka W=Fx. Ugyanakkor a G súlyú test helyzeti (magassági) energiája ΔE=Gx értékkel nőtt meg, tehát a munkatétel szerint

Fx=Gx, ahonnan F=G=1600N.
A kötélerő nagysága ebben az esetben független attól, hogy milyen irányban, milyen szögben húzzuk a kötelet.
 
 

a)                    b)
 

b) Mozgócsiga esetén: Ha a kötelet most is x szakaszon húzzuk (de csak függőleges kötelekre korlátozódunk), akkor a test csupán x/2 magasságnyit emelkedik. A helyzeti energia növekedése Gx/2, az általunk végzett munka pedig állandó F erő kifejtése esetén Fx. A munkatételt alkalmazva:
Gx/2=Fx, azaz F=G/2=800N.