Kezdőlap


Feladat:	4026. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Filep Tibor , Fonyó Dávid , Pázmány Koppány , Szabó Dávid , Szédelyi Roland , Veres Máté
Füzet:	2008/május, 307 - 308. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Függőleges hajítás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2007/december: 4026. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Tekintsük az ugrást függőleges hajításnak, vagyis tételezzük fel, hogy az elugráskor az ugró tömegközéppontjának sebessége lényegében függőleges, nagysága $v_{0}$ .
Ha a tömegközéppont a mozgás során $h_{{max}_{}^{}}$ magassággal emelkedik, akkor a függőleges hajítás képlete szerint $v_{0} = \sqrt[]{2 g h_{{max}_{}^{}}}$ .
Az élvonalbeli magasugrók általában magas emberek, magasságuk 2 méter körüli, ennek megfelelően a tömegközéppontjuk kb. 100-120 cm magasan van. A jó magasugró technikával ugró ember tömegközéppontjának nem kell a léc magasságáig felemelkednie, attól akár 10-15 cm-rel lejjebb is maradhat, miközben az ugró testének minden része a léc fölött halad át. (Ez a furcsa állítás azért lehet igaz, mert a magasugró nem merev testtel ugrik, tömegközéppontjának helyzete az ugrás közben a testének egyes részeihez képest elmozdulhat.)
A 245 cm-es világcsúcsot ugró J. Sotomayor tömegközéppontjának emelkedését így becsülhetjük:

\begin{matrix} h_{{max}_{}^{}} \approx 245 cm - 110 cm - 10 cm = 125 cm \pm 10 cm = (1, 25 \pm 0, 1) m. \end{matrix}

Ennek megfelelően az elugrás sebessége:

\begin{matrix} v_{0} = \sqrt[]{2 \cdot 9, 8 \frac{m}{s^{2}} \cdot 1, 25 m} = 5 \frac{m}{s}, \end{matrix}

és a becslésünk bizonytalansága kb. 5%, vagyis hozzávetőlegesen

0, 2 \frac{m}{s}