Kezdőlap


Feladat:	C.916	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Dúzs Brigitta
Füzet:	2008/május, 275. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Százalékszámítás, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2007/november: C.916

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Jelölje 2005-ben $x$ a biztosítótársaság összes bevételét, $y$ pedig a kiadásait. A társaság nyereségét az $x - y$ különbség adja. A $25 %$ növekedés után a bevétel $1, 25 x$ ; míg a 15% növekedés után a kiadás $1, 15 y$ .
Felírhatjuk a következő egyenlőséget:

\begin{matrix} 1, 25 x - 1, 15 y = 1, 4 (x - y) . \end{matrix}

Innen

y = 0, 6 x

, a 2006. évi kiadás

1, 15 \cdot 0, 6 x

. Kérdés: ez hány százaléka az

1, 25 x

bevételnek.

\begin{matrix} \frac{1, 15 \cdot 0, 6 x}{1, 25 x} = 0, 552. \end{matrix}

Tehát a kiadás a bevételnek 55,2%-a.