A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Ha , akkor , vagyis az egyetlen megoldása az egyenlőtlenségnek . Legyen most és ; ekkor . Emeljünk négyzetre: Innen Osszuk végig az egyenlőtlenséget -val, és vezessük be a változót; ekkor a következő másodfokú egyenlőtlenséghez jutunk: a megfelelő egyenlet gyökei: , . Az utóbbi egyenlőtlenséget a számok elégítik ki, esetünkben , azaz ( miatt) Hasonlóan kapjuk, hogy és esetén a megoldás , azaz Végül, ha és , akkor a feltétel , azaz , ami lehetetlen. A feladat megoldását tehát az
feltételeket kielégítő számpárok adják; a koordináta-rendszerben ábrázolva ezek éppen az és függvények grafikonjai által határolt két (hegyes) szögtartomány pontjainak felelnek meg.
|