Feladat: B.3934 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Jantošík Laura 
Füzet: 2008/május, 276 - 277. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül, Háromszögek hasonlósága, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2006/október: B.3934

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. A szürke háromszögek hasonlóak megegyező szögeik miatt. Így

d-aa=bd-b,
amit átrendezve d(d-(a+b))=0 adódik. Mivel d0, azért ebből már következik, hogy d=a+b.