Kezdőlap


Feladat:	3823. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Fülöp Bálint , Szabó András
Füzet:	2006/április, 244. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gömbhullám intenzitáscsökkenése, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2005/szeptember: 3823. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Egy 3-szor messzebb levő almáról $3^{2} = 9$ -szer kisebb energiájú fény jut a szemünkbe, mint a közelebbi almáról. (Feltételezzük, hogy az almák mérete és a megvilágítottságuk, valamint a pupillánk mérete mindkét esetben ugyanakkora.) A távolabbi alma képe azonban a retinánkon 3-szor kisebb átmérőjű, tehát 9-szer kisebb területre esik, mint a közelebbi alma képe, így a retina egységnyi felületére jutó energia (ezt érzékeljük úgy, mint az alma képének fényessége) mindkét esetben ugyanakkora lesz.
Mindez általánosabban is igaz. A szokásos jelölésekkel egy $T$ méretű és $t ≫ f$ távolságban levő tárgy képének mérete:

\begin{matrix} K = \frac{k}{t} T = \frac{f}{t - f} T \approx \frac{f}{t} T \sim \frac{1}{t}, \end{matrix}

területe tehát

1 / t^{2}

-tel arányos. Másrészt igaz, hogy a tárgyról érkező fény intenzitása ugyancsak

1 / t^{2}

-tel arányos, így a kép egységnyi területére érkező fényenergia nem függ a tárgy távolságától.