Kezdőlap


Feladat:	4018. fizika feladat	Korcsoport: -	Nehézségi fok: -
Megoldó(k):	Gaál Alexisz Tamás
Füzet:	2008/április, 244. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Kristályos anyagok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2007/november: 4018. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Tekintsünk egy elemi cellát! A kocka csúcspontjaiban lévő atomok mindegyike még 7 másik cellához is tartozik, ezért vegyük úgy, hogy 1/8 részük tartozik a vizsgált cellához. Minden cella közepén található még egy atom, így összesen 2 atom tartozik minden elemi cellához. Legyen $N_{A}$ az Avogadro-állandó, $ϱ$ a vas sűrűsége, $M$ a vas moláris tömege. Ekkor egyetlen cellához tartozó tömeg: $m = 2 \frac{M}{N_{A}}$ , és mivel a cella térfogata: $V = a^{3}$ , a $ϱ = \frac{m}{V}$ összefüggésből:

\begin{matrix} a = \sqrt[3]{\frac{2 M}{ϱ N_{A}}} . \end{matrix}

A vas sűrűsége:

ϱ = 7, 86 \frac{g}{cm^{3}}

, atomtömege:

55, 845 \frac{g}{mol}

, az Avogadro-állandó:

N_{A} = 6, 022 \cdot 10^{23} \frac{1}{mol}

. Ezen adatok felhasználásával a rácsállandó: 286 pm.