Kezdőlap


Feladat:	3997. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Pázmán Koppány
Füzet:	2008/április, 236. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb kényszermozgás, Pontrendszerek mozgásegyenletei, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2007/szeptember: 3997. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Az elrendezés geometriájából következik, hogy a mozgócsigán lévő $4 m$ tömegű test talajra érkezésének pillanatában a másik ( $m$ tömegű) test $2 h = 0, 4$ m magasságban lesz. Ha a felemelkedő test legnagyobb sebességét $v$ -vel jelöljük, akkor a mozgócsigával együtt lesüllyedő test sebessége a talajra érkezésekor $\frac{v}{2}$ . A mechanikai energia megmaradásának törvénye szerint

\begin{matrix} 4 m g h = 2 m g h + \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} 4 m {(\frac{v}{2})}^{2}, \end{matrix}

ahonnan

v^{2} = 2 g h

.
A ,,felrántott'',

v

sebességgel rendelkező test a továbbiakban még valamekkora

h'

magasságnyit emelkedik. Ismét alkalmazva az energiamegmaradás törvényét:

\begin{matrix} \frac{1}{2} m v^{2} = m g h', \end{matrix}

innen

\begin{matrix} h' = \frac{v^{2}}{2 g} = h, \end{matrix}

a teljes emelkedési magasság pedig

\begin{matrix} H = 2 h + h' = 3 h = 0, 6 m. \end{matrix}