Megoldás. Forgassuk el az $A^{*}$, $B^{*}$ és $C\text{'}$ pontokat a $C$ pont körül $-{60}^{\circ }$-kal. Ekkor $A^{*}$ a $B$ pontba, a $B^{*}$ pedig az $A$ pontba kerül. $C\text{'}$ képét jelölje $C\text{'}\text{'}$. A $CC\text{'}C\text{'}\text{'}$ háromszögben $C\text{'}\text{'}C=C\text{'}C$ és az általuk bezárt szög ${60}^{\circ }$, tehát a háromszög szabályos. Mivel az $AB$ egyenes a $CC\text{'}$ szakasz felező merőlegese, azért áthalad a szabályos $CC\text{'}C\text{'}\text{'}$ háromszög harmadik csúcsán, $C\text{'}\text{'}$-n. Tehát az $A$, $B$ és $C\text{'}\text{'}$ pontok egy egyenesbe esnek. Mivel ezeket a pontokat az $A^{*}$, $B^{*}$ és $C\text{'}$ pontok $C$ pont körüli $-{60}^{\circ }$-os forgatásával kaptuk, és a forgatás egybevágósági transzformáció, ezért egyenestartó, az $A^{*}$, $B^{*}$ és $C\text{'}$ pontok is egy egyenesre illeszkednek.