Feladat: B.4020 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):  Bálint Dániel ,  Bodor Bertalan ,  Dinh Van Anh ,  Éles András ,  Fonyó Dávid ,  Horváth Vanda ,  Huszár Kristóf ,  Kalina Kende ,  Keresztfalvi Tibor ,  Lõrincz Dóra ,  Lakatos Tamás ,  Major Bálint István ,  Márkus Bence ,  Nagy Donát ,  Nagy Krisztina ,  Nagy Miklós ,  Nagy-Baló András ,  Salát Zsófia ,  Somogyi Ákos ,  Tossenberger Anna ,  Tóth László Márton ,  Varga László 
Füzet: 2008/április, 215 - 216. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyéb poliéderek, Ábrázoló geometria, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2007/szeptember: B.4020

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. A keresett poliéderek egy ABCDEFGH kockában helyezkednek el. Az alul levő ABCD lap középpontja legyen Y, az elöl levő ABFE lapé Z, az AB él felezőpontja legyen X, a kocka középpontját pedig jelölje O.
Tekintsük az alábbi ábrákkal megadott két poliédert. Mindkettő jól definiált, ugyanis minden négyszöglapjának valamelyik két szemközti éle párhuzamos, így a lapok egysíkúak. Másrészt elölnézete és felülnézete éppen a megkívánt. Továbbá mivel a bal oldali poliédernek nincs, a jobb oldalinak van ötszög lapja, a poliéderek nem egybevágók.