Megoldás. A 238-as urán és a 206-os ólomatommag tömegszáma 32-vel különbözik egymástól. Mivel csak az $\alpha$-bomlások során csökken a tömegszám, bomlásonként 4-gyel, nyilván 8 $\alpha$-részecske kell elhagyja az atommagot. Ezek mindegyike 2-vel csökkenti a mag töltését, tehát ha nem mennének végbe $\beta$-bomlások is, a rendszám $Z=92-\left(2\cdot 8\right)=76$ lenne (ez az ozmiumnak felelne meg). A stabil végtermék azonban a 82-es rendszámú ólom, ez 6-tal nagyobb pozitív töltésű, mint az ozmium, tehát az $\alpha$-bomlások mellett még 6 negatív $\beta$-bomlásnak is végbe kell mennie.
Az uránatommagtól elvben többféle módon is eljuthatunk az ólomig, s a természetben a különböző lehetőségek közül több (más-más valószínűséggel) ténylegesen meg is valósul. Ezen lehetőségek során nem ugyanabban a sorrendben, de mindig 8 $\alpha$- és 6 $\beta$-bomlás megy végbe. (Elvben elképzelhető lenne, hogy pozitív $\beta$-bomlások is történnek, vagyis pozitronok távoznak az atommagból. Ezt a lehetőséget is figyelembe véve a töltés- és tömegszám-megmaradásra hivatkozva csak annyit állíthatunk, hogy a 8 $\alpha$-bomlás mellett a negatív és a pozitív $\beta$-bomlások számának különbsége 6 kell legyen.)