Kezdőlap


Feladat:	4001. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bodosi Eszter
Füzet:	2008/február, 118 - 119. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gyűjtőlencse, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2007/szeptember: 4001. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. A lencse két oldalán elhelyezkedő tárgyakról akkor keletkezhet ugyanott a kép, ha az egyik (a lencséhez közelebb levő) tárgy képe valódi, a másiké pedig látszólagos kép.
A lencse fókusztávolságát $f$ -fel és a képtávolságot $k$ -val jelölve a leképezési törvény összefüggései (a távolságokat cm-ben mérve):

\begin{matrix} \frac{1}{40} + \frac{1}{k} = \frac{1}{f}, \frac{1}{20} - \frac{1}{k} = \frac{1}{f} . \end{matrix}

A két egyenletet összeadva a fókusztávolságra

\begin{matrix} \frac{2}{f} = \frac{1}{40} + \frac{1}{20} = \frac{3}{40} \end{matrix}

adódik, ahonnan

f = \frac{80}{3} = 26, 7

cm.

Megjegyzés. A feladatban szereplő feltétel általában akkor teljesül, ha az

f

fókusztávolság a

t_{1}

és

t_{2}

tárgytávolság harmonikus közepe:

\begin{matrix} \frac{1}{f} = \frac{1}{2} (\frac{1}{t_{1}} + \frac{1}{t_{2}}) . \end{matrix}