Kezdőlap


Feladat:	3971. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Võfély Róza
Füzet:	2008/január, 48 - 49. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Fénytörés, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2007/március: 3971. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. $a)$ Az 1. ábra jelöléseivel a fénysugár ,,eltérülése'' $ε = α - β$ . Másrészt a Snellius‐Descartes-törvény szerint

\begin{matrix} n_{rel} = \frac{sin α}{sin β} . \end{matrix}

Ismeretes, hogy kis szögekre

sin α \approx α

, így ebben a közelítésben

\begin{matrix} n_{rel} = \frac{α}{β} . \end{matrix}

Kepler képlete alapján

\begin{matrix} ε = k α, α - β = k α, (1 - k) α = β, \frac{α}{β} = \frac{1}{1 - k} = n_{rel} . \end{matrix}

Hegyikristályra

k = \frac{1}{3},

tehát

\begin{matrix} n_{rel} = \frac{1}{1 - \frac{1}{3}} = \frac{3}{2} = 1, 5; \end{matrix}

ez jól egyezik a táblázatokban található adattal.

1. ábra

b)

A prizmára kicsiny

α

szögben eső fénysugár a prizma másik lapján

β

szögben lép ki (lásd az erősen torzított 2. ábrát!).

2. ábra

A beesés helye, a kilépés helye, valamint a beesési merőleges és a kilépési merőleges metszéspontja által meghatározott háromszög szögei:

\frac{2}{3} α

\frac{2}{3} β

, illetve

180^{\circ} - φ

. Ezek összege

180^{\circ}

, tehát

\begin{matrix} α + β = \frac{3}{2} φ . \end{matrix}

A fénysugár teljes eltérülése

\begin{matrix} δ = α + β - φ = \frac{3}{2} φ - φ = \frac{φ}{2}, \end{matrix}

vagyis a hegyikristály prizma a kis szögben beeső sugarakat a prizma (kicsiny) törőszögének felével téríti el.