Kezdőlap


Feladat:	3952. fizika feladat	Korcsoport: -	Nehézségi fok: -
Megoldó(k):	Lovas Lia Izabella
Füzet:	2007/december, 560 - 561. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Egyéb optikai leképezés
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2007/január: 3952. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. $a)$ Az akvárium fala párhuzamos falú üveglemez, mely a fénysugarakat ömnagukkal párhuzamosan eltolja. A feladat szövege szerint a falvastagság elhanyagolható, így az üvegen áthaladó fénysugár eltérülése is elhanyagolható, a fénytörés úgy megy végbe, mintha víz‐levegő határfelületen történne.
A $P$ pontból kiinduló fénysugarak (lásd az ábrát) úgy folytatják az útjukat, mintha a $P'$ pontból indultak volna ki. A fénytörésre vonatkozó összefüggés szerint

\begin{matrix} \frac{sin α}{sin β} = n, \end{matrix}

másrészt a derékszögű háromszögekből

\begin{matrix} tg α = \frac{h}{d}, tg β = \frac{h}{D} . \end{matrix}

Kisszögű fénynyalábok esetén

tg α \approx sin α

és

tg β \approx sin β

, így

\begin{matrix} n = \frac{sin α}{sin β} \approx \frac{tg α}{tg β} = \frac{\frac{h}{d}}{\frac{h}{D}} = \frac{D}{d}, azaz d = \frac{D}{n} = \frac{15 cm}{\frac{4}{3}} = 11, 25 cm. \end{matrix}

b)

Az akvárium másik fala síktükörként működik, a tőle

D

távolságra levő halról a tükör mögött

D

távolságban virtuális képet hoz létre. A fénysugár a levegőben úgy halad, mintha a hal

D' = 3 D

-vel lenne az akvárium fala mögött. Az előző összefüggés szerint

\begin{matrix} d' = \frac{D'}{n} = \frac{3 D}{n} = \frac{3 \cdot 15 cm}{\frac{4}{3}} = 33, 75 cm. \end{matrix}