Kezdőlap


Feladat:	C.896	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Szántó Zsolt
Füzet:	2007/december, 531. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Koordináta-geometria, Két pont távolsága, szakasz hosszúsága, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2007/április: C.896

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. A téglalap területe egyenlő az ábrán látható négy háromszög területének összegével:

\begin{matrix} 18 & = \frac{3 \cdot 4}{2} + \frac{6 (3 - c)}{2} + \frac{2 c}{2} + 7, \\ 11 & = 3 \cdot 2 + 3 (3 - c) + c, \end{matrix}

innen

c = 2

Ellenőrzésképpen a háromszögek területe:

\begin{matrix} T_{1} & = 2, & T_{2} & = 6, \\ T_{3} & = 3, & T_{4} & = 18 - (2 + 6 + 3) = 7. \end{matrix}