Megoldás. Legyen az átlók $M$ metszéspontjából az $AB$ egyenesre állított merőleges talppontja $P$, a $CD$ oldallal alkotott metszéspontja pedig $Q$. Legyen $ABD\sphericalangle =\alpha$. Ekkor $PMA\sphericalangle =\alpha$, mert a $BAM\sphericalangle$-et $ABM\sphericalangle$ is és $PMA\sphericalangle$ is ${90}^{\circ }$-ra egészíti ki. Ezért $CMQ\sphericalangle =AMP\sphericalangle =\alpha$, mert csúcsszögek, továbbá a kerületi szögek tétele miatt $ABD\sphericalangle =ACD\sphericalangle =\alpha$. Tehát a $QMC$ háromszög egyenlő szárú: $QM=QC$. Ugyanígy kapjuk, hogy az ábrán $\beta$-val jelölt szögek is egyenlők, ezért $QMD$ is egyenlő szárú háromszög: $QM=QD$.