Megoldás. Az ismert azonosságot alkalmazzuk két szám $n$-edik hatványának különbségére: $a^{100}-b^{100}=\left(a-b\right)\left(a^{99}+a^{98}b+\text{...}+a{b}^{98}+b^{99}\right)$. A feladat feltétele szerint $a-b$ osztható 100-zal, így elég megmutatnunk, hogy a fenti szorzat második tényezője is osztható 100-zal.