Kezdőlap


Feladat:	C.838	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Nagy Mariann
Füzet:	2006/október, 404. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szöveges feladatok, Logikai feladatok, Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2006/január: C.838

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Legyen a négy zsák tömege a feladat szövege szerinti sorrendben: $A$ , $B$ , $C$ , $D$ . A feladat feltétele alapján:

\begin{matrix} \begin{matrix} I. & A + B < C + D, \\ II. & A + C = B + D, \\ III. & A + D > B + C. \end{matrix} \end{matrix}

Az I. és a III. megfelelő oldalait összeadva:

C + D + A + D > A + B + B + C

, azaz

D > B

.
Az I. és a II. összeadásával:

A + B + A + C < C + D + B + D

, azaz

A < D

.
A II. és a III. összeadásával:

A + D + B + D > B + C + A + C

, azaz

D > C

.
Tehát

D

a legnagyobb tömegű, vagyis a negyedik zsákban van a kincs.