A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Számozzuk meg a lámpás kereszteződéseket a haladási irány szerint 1-től 8-ig. Ha nincs két egymást követő piros jelzés, akkor az utunk során kapott tilos jelek száma legfeljebb 4 lehet. Legyen , és jelölje azon lehetőségek számát, amikor éppen a piros jelzések száma, és semelyik kettő nem szomszédos közülük. Összesen megadott helyen a piros jelek együttes bekövetkezésének a valószínűsége , a többi helyen pedig a nem-piros jelek együttes előfordulásának valószínűsége . Így a feladat kérdésére adandó válasz: | | ehhez már csak az értékeket kell meghatároznunk. A feladatnak ezt a részét oldjuk meg általánosan. Legyen az 1-nél nagyobb egész szám, pedig az -nél nem nagyobb természetes szám. Tegyük fel, hogy és a számok közül semelyik kettő nem szomszédos, azaz . Ekkor | | és megfordítva: ha , akkor a , , , számok között nincsenek szomszédosak. Tehát az számokból kiválasztható -esek száma, . A keresett valószínűség ennek alapján | |
|