Kezdőlap

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Bármely négy egymást követő egész szám szorzata felírható $T = (n - 1) n (n + 1) (n + 2)$ formában, ahol $n$ egész szám.

\begin{matrix} T = [(n - 1) (n + 2)] [n (n + 1)] = [n (n + 1) - 2] [n (n + 1)] = (M - 2) M, \end{matrix}

ahol

M = n (n + 1)

M

páros szám, hiszen két egymást követő egész szám között mindig van egy páros. Tehát

(M - 2)

és

M

két egymást követő páros szám.