Feladat: 115. fizika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Elek T. ,  Emhő László ,  Lukács E. ,  Policsek L. 
Füzet: 1927/április, 253 - 254. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Feladat, Fizika, Egyenáram
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1927/február: 115. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) Az áram erőssége a voltméter bekapcsolósa nélkül i1=ER, tehát ekkor a potenciálkülönbség N és C között V1=ExR.
b) Ha az x ellenállású részhez párhuzamosan kapcsoljuk az r ellenállási voltmérőt, a két ág együttes ellenállása ω és

1ω=1x+1rtehátω=rxr+x.

Ebben az esetben az áram intenzitása: i2=Eω+R-x=E(r+x)Rr+Rx-x2.
A potenciál különbség P és C között: i2(R-x)=E(r+x)(R-x)Rr+Rx-x2,

tehát N és C között
V2=E-E(r+x)(R-x)Rr+Rx-x2=rxERr+Rx-x2
és így
V1V2=Rr+Rx-x2Rr=1+(R-x)xRr1mert0<x<R.

A V1V2 viszony értéke, mint x függvénye maximuma lesz, ha x=R2 és ezen maximális érték: Rr+R22-R24Rr=1+R4r.
Ha már most azt akarjuk, hogy a voltmérő 1% pontossággal mérjen, akkor az előbb megállapított viszony maximuma:
1+R4r1,01azazr25Rlegyen.

Emhő László (kegyesrendi fg. VIII. o. Bp.)