Kezdőlap


Feladat:	62. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bakos T. , Darvas J. , Elek T. , Fillinger V. , Füszter I. , Kornhauser J. , Mosonyi László , Nagy P. , Oplatka Gy. , Polgár L. , Ság M.
Füzet:	1926/április, 244 - 245. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Fizika, Gördülés (Merev testek kinematikája)
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1926/február: 62. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$1^{\circ}$ . A lejtőn legördülő golyó, a nehézségi erő munkája árán kétféle energiára tesz szert: a haladó mozgás kinetikai energiájára ‐ $\frac{1}{2} m v^{2}$ ‐, és a forgó mozgás kinetikai energiájára, melynek értéke $\frac{1}{2} K w^{2}$ , ahol $w$ a szögsebesség.
Eszerint: $\frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} K w^{2} = m g h$ ,
ahol $h$ a lejtő magassága; $h = l sin α$ és $w = \frac{v}{r}$ . Helyettesítve ezeket:

\begin{matrix} \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} m r^{2} \cdot \frac{v^{2}}{r^{2}} = m g l sin α \\ \frac{v^{2}}{2} + \frac{v^{2}}{5} = g l sin α és ebből v = \sqrt[]{\frac{10 g l sin α}{7}} . \end{matrix}

2^{\circ}

. Ezen eredmény kifejezi azt is, hogy a legördülő golyó haladó mozgása egyenletesen változó, tehát a mozgás ideje, minthogy a kezdő sebesség

0

\begin{matrix} t = \frac{2 l}{v} = 2 l \sqrt[]{\frac{7}{10 g l sin α}} = \sqrt[]{\frac{14 l}{5 g sin α}} . \end{matrix}

Mosonyi László (Szent Benedekrendi fg. VII. o. Esztergom)