Kezdőlap


Feladat:	57. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bayer I. , Beke Gy. , Bóday I. , Böhm V. , Fillinger V. , Henkel Gy. , Hirka L. , Ratting F. , Szabó Zoltán
Füzet:	1926/március, 214 - 215. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Hidrosztatikai nyomás, Izotermikus állapotváltozás (Boyle--Mariotte-törvény)
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1926/január: 57. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az egész lombik térfogata $V c m^{3}$ és a levegő nyomása $H$ cm magas higanyoszlopnak megfelelő; a cső hossza legyen $ℓ$ és a csőbe hatolt higanyoszlop magassága $x$ . A higanyba mártva a lombikot a levegő csökkent térfogata $V - x$ , mert a cső keresztmetszete $1 cm^{2}$ ; viszont az összeszorított levegő nyomása $H + ℓ - x$ ; tehát Boyle‐Mariotte törvényével:

\begin{matrix} V H = (V - x) (H + ℓ - x) . \end{matrix}

Rendezve:

\begin{matrix} x^{2} - (H + ℓ + V) x + V ℓ = 0. \end{matrix}

H = 76

ℓ = 50

V = 1050

numerikus értékeket helyettesítve:

\begin{matrix} x^{2} - 1176 x + 52500 = 0. \end{matrix}

Ezen másodfokú egyenletnek két valós gyöke van és mind a kettő pozitív; az egyik mindenesetre nagyobb 1176 felénél, ez tehát nem felelhet meg. A kisebbik gyök megfelel:

x = 46, 481 cm

Szabó Zoltán (ref. fg. VIII. o. Debrecen.)