Kezdőlap


Feladat:	7. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Erdélyi A. , Macz F. , Szombathy M. , Wessel Imre
Füzet:	1925/április, 65. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1925/február: 7. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A mp-inga $l$ hosszából $g = π^{2} l$ .
A megnyúlt inga lengésideje $T = π \sqrt[]{\frac{l_{t}}{g}} = \sqrt[]{\frac{l_{t}}{l}}$ . Tekintettel még arra, hogy $l_{t} = l (l + k t)$ , $T = \sqrt[]{\frac{l t}{l}} = \sqrt[]{1 + k t}$ .
A lengések száma tehát $24 \cdot 3600 sec.$ alatt $\frac{24 \cdot 3600}{\sqrt[]{1 + k t}} = \frac{86400}{\sqrt[]{1 + k t}}$ .
Minthogy $k$ értéke kicsi, nagy megközelítéssel $\sqrt[]{1 + k t} = 1 + \frac{k}{2} t$ és

\begin{matrix} \frac{1}{1 + \frac{k}{2} t} = 1 - \frac{k}{2} t; \end{matrix}

a naponkénti lengések száma:

86400 (1 - \frac{k}{2} t)

.
A késés tehát

86400 \cdot \frac{k}{2} t = 86400 \cdot 6 \cdot 10^{- 6} \cdot 20 = 10, 37 sec

Wessel Imre (Szent István rg. VIII.b. o. t. Bp.)