Feladat: B.3842 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Prőhle Zsófia 
Füzet: 2006/április, 218. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Anyagok keverése és töltögetése, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2005/október: B.3842

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Minden lépés során egész liter vizet öntünk át valamelyik edényből egy másikba, így mivel kezdetben az edények tartalmának a literben kifejezett mérőszáma egész volt, egész is marad. Egy-egy lépésben két edény tartalma változik: az egyiküké növekszik ‐ megduplázódik a tartalma ‐ a másiké pedig az első edény tartalmával csökken. Mivel sem duplázódással, sem pedig csökkenéssel nem kaphatunk 15 liter vizet, egy edényben legfeljebb 14 liter víz gyűjthető össze.
Az alábbi táblázat mutatja, hogy 14 liter víz összegyűjthető az előírt módon.

 
I. edényII. edényIII. edényIV. edényV. edény1. lépés előtt53142  1. lépés után51144  2. lépés után11148  3. lépés után11247  4. lépés után02247  5. lépés után00447  6. lépés után00087  7. lépés után000114