A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás. A kétszeri árcsökkentés után adódó ár az alábbi egyenlettel írható fel, ahol az árcsökkentés mértéke százalékban egészek:
A feltétel miatt nem lehet nagyobb 81-nél, másrészt két nullára végződik, ezért , vagyis és . Az behelyettesítésével kapjuk: | | A leértékelések mértéke tehát 5% és 8%.
II. megoldás. Tegyük fel, hogy a televízió ára a kétszeri árengedmény során -ára, illetve -ára csökkent. Mivel az árengedmények %-ban kifejezve 10-nél kisebb pozitív egész számok voltak, azért nyilván és , . A televízió árváltozására vonatkozó feltétel alapján: , amiből . Mivel és az 5 prímszám, azért , vagy . A intervallumban az egyetlen 5-tel osztható pozitív egész szám a 95, így a és közül az egyik csak 95 lehet, míg a másik emiatt , . Ezek meg is felelnek a feladat feltételének, hiszen | | Ha a televízió ára a kétszeri árcsökkentés során valamilyen sorrend szerint a 95, illetve 92%-ára változott, akkor az egyes árengedmények: 5% és 8%. |