Kezdőlap


Feladat:	174. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Balla J. , Balogh B. , Bíró Gy. , Csalán E. , Etre S. , Gregor A. , Ignátz P. , Jónás P. , Juvancz I. , Klein Eszter , Klein M. , Kőrösy J. , Krausz Gy. , Kökény S. , Mattyasovszky L. , Minich G. , Molnár L. , Papp L. , Párducz N. , Rosenthal E. , Stern D. , Székely Gy. , Székely Lilly , Szekeres Gy. , Szmodics Z. , Walient Péter
Füzet:	1928/május, 279 - 280. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Fizika, Egyéb pontrendszer tömegközéppontja
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1928/március: 174. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egyensúlyi helyzetben a $C$ gyűrű egyenlő távolságban van az $O$ és $O'$ pontoktól; a zsinór két ága által képzett szög legyen $2 x$ és $C$ pont távolsága az $O O'$ egyenestől $C D = y$ .

Ezen helyzetben a

P

és

P'

erők eredője

Q

-val egyenlő, de ellenkező irányú; az erők paralelogrammájából

\begin{matrix} cos x = \frac{Q}{2} : P = \frac{Q}{2 P}, tehát Q < 2 P . \end{matrix}

Ha már most a csigák sugara

R

, a zsinór ágak oly

A

, ill.

B

pontban metszik az

O O'

távolságot, amelyekre nézve

\begin{matrix} O A = O' B = \frac{R}{cos x} és y = (d - \frac{R}{cos x}) cotg x = \frac{d cos x - R}{sin x} . \end{matrix}

Minthogy

cos x = \frac{Q}{2 P}

sin x = \pm \sqrt[]{1 - \frac{Q^{2}}{4 P^{2}}}

és

y = \frac{d Q - 2 P R}{\pm \sqrt[]{4 P^{2} - Q^{2}}}

.
A négyzetgyökjel előtt

+

előjel érvényes, ha

Q > 2 P \frac{R}{d}

; akkor t. i. ha a

C

pont

O O'

alatt van.
A

-

előjel érvényes akkor,

Q < 2 P \frac{R}{d}

azaz a

C

pont az

O O'

felett van.

Walient Péter (Szent László rg. VII. o. Bp.)

Jegyzet. A megoldások egy része a csigák sugarát elhanyagolhatónak tekintette.