Kezdőlap


Feladat:	222. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Balogh K. , Cziffra A. , Etre Sándor , Hajós György , Ignátz P. , Lindtner P. , Mattyasovszky L. , Papp Gy. , Papp L. , Pongrácz Róbert , Rónai Gy. , Sebestyén J. , Székely Lilly , Sztruhár A.
Füzet:	1929/április, 245. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Fizika, Egyéb ellenállás-kapcsolások
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1929/február: 222. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. Megoldás. Képzeljük, hogy a kocka éleiből álló vezetőt 1 ampére erősségű áram körébe kapcsoljuk.

Az áram a kocka

A

csúcsánál három egyenlő erősségű részre oszlik

(\frac{1}{3} amp.)

; az

A

-ból kiinduló élek mindegyikének végpontjában újra két egyenlő részre

(\frac{1}{6} amp.)

; két ilyen rész újra egyesül az

A'

csúcsban végződő élek mindegyikében

(\frac{1}{3} amp.)

. Tehát a potentiál esése

A

-tól

A'

-ig (bármelyik három, egymásból kiágazó él mentén)

\begin{matrix} \frac{1}{3} amp. \times 1 ohm + \frac{1}{6} amp. \times 1 ohm + \frac{1}{3} amp. \times 1 ohm = (\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{3}) volt = \frac{5}{6} volt . \end{matrix}

Eszerint

\begin{matrix} 1 amp. \times x \end{matrix}

Etre Sándor (Mátyás király rg. VIII. o. Bp.)

II. Megoldás. Az

A

csúcsból kiinduló áram három ágban oszlik meg; mindegyik ág 3 részből áll: először 1 ohm ellenállású részből, azután két párhuzamosan kapcsolt 1‐1 ohmos vezetőből, amelyek együttes ellenállása így

\frac{1}{2} ohm

és újra 1 ohm ellenállású részből.

Egy ilyen elágazás ellenállása:

\begin{matrix} 1 + \frac{1}{2} + 1 = \frac{5}{2} ohm . \end{matrix}

Az egész rendszer ellenállása tehát ennek harmadrésze:

\frac{5}{6} ohm

Pongrácz Róbert (Klauzál Gábor rg. VIII. o. Szeged)