Kezdőlap


Feladat:	263. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Alpár L. , Barna I. , Barok Gy. , Barta F. , Bereczkey B. , Budó Ágoston , Csernák J. , Csíky J. , Déman P. , Déry Endre , Draskóczy J. , Duplinszky E. , Fejér Gy. , Feldheim E. , Galambos L. , Gohn E. , Grossmann S. , Grünwald T. , Jánosi S. , Klein B. , Klein T. , Kovács J. , Kövesdi D. , Láng S. , Lázár D. , Ligeti M. , Lőw A. , Marcsa M. , Molnár D. , Molnár J. , Nay A. , Papp Gy. , Pázdán L. , Perneczky B. , Pomóthy D. , Pusztay E. , Richter I. , Sámuel J. , Schossberger A. , Schwarcz L. , Schwarcz S. , Sebők Gy. , Simon Á. , Singer Gy. , Soos G. , Stern M. , Szebasztián Rózsa , Szidarovszky J. , Vezér Gy. , Vincze I. , Weisz F. , Zoltán J. , Zsemlye B.
Füzet:	1930/február, 194. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Fizika, Erőrendszer eredője, Súlypont (tömegközéppont) meghatározása
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1929/december: 263. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A test súlypontja az alap $A C$ átlóján átfektetett függőleges síkban van; ezen sík metszete legyen az $A C A' C'$ paralelogramma. Ha $A C$ felezőpontja $F$ és $A' C'$ -é $F'$ , akkor a test súlypontja $S$ , az $F F'$ felezőpontja. Legyen az $S$ vetülete $A C$ -n $S'$ .

Hogy a paralelepipedon el ne dűljön,

S'

-nek

F

és

C

közé kell esnie, legfeljebb

C

-be, azaz

F S' \leq F C

.
Legyen

A A' = F F' = l

, tehát

F S = \frac{l}{2}

.
Minthogy

S F S' ∢ = 45^{\circ}

F S' = \frac{F S}{\sqrt[]{2}} = \frac{l}{2 \sqrt[]{2}}

.
Másrészt

A C

az egységoldalú négyzet átlója, tehát

A C = \sqrt[]{2}

és

F C = \frac{\sqrt[]{2}}{2}

.
A keresett feltétel eszerint:

\frac{l}{2 \sqrt[]{2}} \leq \frac{\sqrt[]{2}}{2}

, azaz

l < 2 m

Déry Endre (Dugonics András g. VIII o. Szeged)