Kezdőlap


Feladat:	253. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Albrecht J. , Aschenbrier E. , Barna I. , Barok Gy. , Barta F. , Barta I. , Beke I. , Budó Ágoston , Csernák J. , Csíky J. , Déman P. , Dénes P. , Déry E. , Erdélyi Erzsi , Ereky V. , Fejér Gy. , Feldheim E. , Gerber Edit , Glasner Mária , Gohn E. , Hadel M. , Jánky Mária , Jánosi S. , Kardos F. , Kiss Gy. , Klein Béla , Klein T. , Kmoschek P. , Kövesdi D. , Ligeti M. , Molnár Ernő , Molnár J. , Nagymihály L. , Nay A. , Németh J. , Papp Gy. , Perneczky B. , Pomóthy D. , Radó Gy. , Radványi M. , Richter I. , Salamin J. , Schossberger A. , Sebők Gy. , Simon Á. , Singer Gy. , Stern M. , Straubert J. , Szabó Piroska , Szebasztián Rózsa , Sztranszky M. , Varga T. , Vas Gy. , Vincze I. , Weisz F. , Zsemlye B.
Füzet:	1930/január, 157 - 158. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Fizika, Egyenesvonalú mozgás lejtőn
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1929/november: 253. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$1^{\circ}$ . Az $M$ tömegű testet a $30^{\circ}$ hajlásszögű lejtőn

\begin{matrix} f = M g sin 30^{\circ} = \frac{M g}{2} \end{matrix}

erő mozgatja az

O

felé.

m

tömegű

B

testre ható nehézségi erő

m g

; az egész rendszerre ható erő

m g - f

és ez

\begin{matrix} γ = \frac{m g - f}{M + m} = \frac{2 m - M}{2 (M + m)} \cdot g \end{matrix}

gyorsulást létesít. Ezen

γ

gyorsulással a

B

test 1 m utat tesz meg 2 sec. alatt, azaz

\begin{matrix} 1 = \frac{1}{2} γ t^{2} = \frac{2 m - M}{4 (M + m)} g . 4 = \frac{2 m - M}{M + m} g \end{matrix}

Minthogy

s = 1 m

g = 10 {msec}^{- 2}

és

M = \frac{20 - 1}{10 + 1} \cdot 220 = 380 gr

2^{\circ}

. Amikor a

B

test

H

-ba ér, a

C

test a lejtőn 1 m utat tett meg, ugyancsak

γ

gyorsulással, tehát sebessége

v = γ t = 2 γ

. Másrészt:

1 = \frac{1}{2} γ \cdot 4

, tehát

γ = \frac{1}{2} {msec}^{- 2}

és

v = 2 γ = 1 {msec}^{- 1}

. Ha tehát ekkor a

C

test

C'

-be jutott a lejtőn,

v

kezdősebességgel mozog az

f = \frac{M g}{2}

erő ellenében; eleven erejét felemészti ezen erő ellenében végzett munka, amíg

D

-be jut, azaz

\begin{matrix} \frac{1}{2} M v^{2} = \frac{M g}{2} \cdot C' D \end{matrix}