Kezdőlap


Feladat:	246. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Aschenbrier E. , Csernák J. , Csíky J. , Déman P. , Grünwald T. , Katz Z. , Klein T. , Papp György , Straubert J. , Székely I.
Füzet:	1929/november, 96. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Fizika, Folyadékok és gázok egyensúlya
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1929/szeptember: 246. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Hogy az $U$ alakú csőben elegendő mennyiségű higany van, azt jelenti, hogy $t^{\circ}$ -nál mindkét szárban marad folyadék.
Ha melegítjük a csövet, az elzárt gáz feszítő ereje növekedik; tehát a gázt elzáró higany felszíne leszáll, a nyitott szárban emelkedik. A változás ellenkező értelemben megy végbe, ha a csövet $0^{\circ}$ alá hűtjük le.
A gázt elzáró higany felszínének változása legyen $x$ , a cső keresztmetszete $q$ . A kezdő állapotban a gáz hőmérséklete $0^{\circ}$ , a térfogata $q l$ , feszítőereje $H$ . Ha a hőmérséklet $t^{\circ}$ , a gáz térfogata $q (l + x)$ , feszítő ereje $H + 2 x$ . Az általános gáztörvény értelmében:

\begin{matrix} q l H (1 + α t) = q (l + x) (H + 2 x) . \end{matrix}

x

hatványai szerint rendezve:

\begin{matrix} 2 x^{2} + x (H + 2 l) - l H α t = 0. \end{matrix}

a) Legyen

l > 0

; ebben az esetben az egyenletnek két valós gyöke van: az egyik negatív, nem jöhet tekintetbe. A másik, a pozitív gyök megfelel.
b) Legyen

l < 0

. Ebben az esetben a gyökök szorzata

> 0

, összegük

< 0

, tehát mind a két gyök negatív. Csak akkor felelhetnek meg, ha

- x < l

vagyis

x > - l

.
Vizsgáljuk meg tehát

f (- l)

előjelét.

\begin{matrix} f (- l) = - l H (1 + α t) < 0, \end{matrix}

azaz

- l

az egyenlet két gyöke között van:

x_{1} < - l < x_{2}

.
A két gyök közül eszerint csak az egyik

(x_{2})

felel meg.

Papp György (Koháry István rg. VIII. o. Gyöngyös)