Kezdőlap


Feladat:	436. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Geba I. , Papp Géza , Papp Z.
Füzet:	1933/október, 53. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Merev test egyensúlya
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1933/május: 436. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A gömb $Q$ súlyát két összetevőre bonthatjuk; az egyik merőleges az $A Y$ függőleges falra $(Q')$ , a másik merőleges a hasáb $A C$ lapjára $(Q_{1})$ . $Q'$ -t az $A Y$ fal ellenállása semmisíti meg. $Q_{1}$ -t, mely a hasábot csúsztatná, ill. támadási pontját áthelyezhetjük $Q_{1}$ irányába eső, a hasáb $B C$ falán levő $D$ pontba. A $Q'_{1} = Q_{1}$ erőt ismét két összetevőre bonthatjuk; az egyik, $F'$ , merőleges $A X$ -re, a másik, $F$ , párhuzamos $A X$ -el. Az $F'$ -t az $A X$ vízszintes sík ellenállása semmisíti meg; marad tehát a vízszintes irányban ható $F$ erő; ezzel egyenlő nagyságú, de ellenkező irányú $x$ erőt kell alkalmaznunk, hogy a hasáb helyén maradjon.

Tehát

\begin{matrix} x = F = Q'_{1} cos (Q'_{1}, F) = Q_{1} cos \hat{C A_{1}} = Q_{1} cos 30^{\circ} . \end{matrix}

Azonban:

\begin{matrix} Q_{1} = \frac{Q}{cos (Q_{1}, Q)} = \frac{Q}{cos 60^{\circ}} = \frac{Q}{sin 30^{\circ}} \end{matrix}

Így:

x = \frac{Q cos 30^{\circ}}{sin 30^{\circ}} = Q ctg 30^{\circ} = Q \sqrt[]{3}

\begin{matrix} x = 10, 392 kg. \end{matrix}

Papp Géza (Verbőczy István rg. VII. o. Bp. I.)