Kezdőlap


Feladat:	3768. fizika feladat	Korcsoport: -	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Tóth Adrienn
Füzet:	2006/március, 181 - 182. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb áramkörök, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2005/január: 3768. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. $a)$ Közvetlenül a kapcsoló zárása után az $R_{2}$ ellenálláson nem folyik áram, hiszen a töltetlen kondenzátor miatt a rá eső feszültség nulla. Az $R_{1}$ ellenállásra viszont a teljes telepfeszültség jut, így a rajta (és a feltöltődő kondenzátoron) keresztül meginduló áram erőssége

\begin{matrix} I_{1} = \frac{U_{0}}{R_{1}} = 3 mA. \end{matrix}

b)

Hosszú idő múlva a kondenzátor már feltöltődött, rajta nem folyik át áram, hanem csak az ellenállásokon:

\begin{matrix} I_{1} = I_{2} = \frac{U_{0}}{R_{1} + R_{2}} = 2 mA. \end{matrix}

A kondenzátor feszültsége megegyezik az

R_{2}

ellenállásra jutó feszültséggel, ez pedig

\begin{matrix} U_{C} = I_{2} \cdot R_{2} = 10 V. \end{matrix}

c)

A kapcsoló nyitása után az

R_{1}

ellenálláson nyilván nem folyhat át áram, a másik ellenálláson pedig annyi áram folyik keresztül, amennyit az előzőleg feltöltődött kondenzátor indít:

\begin{matrix} I_{2} = \frac{U_{C}}{R_{2}} = 2 mA. \end{matrix}

Megjegyzés. A kiszámolt áramértékek az

a)

és

c)

esetben csak rövid ideig érvényesek, utána csökkennek. A ,,rövid idő'' nagyságrendjét az áramkör időállandója, a

τ = R C

mennyiség határozza meg, ahol

R

az áramkörben szereplő ellenállásokkal összemérhető érték. Ha pl.

R

kiloohm és

C

mikrofarad nagyságrendű, akkor az időállandó kb. ezred másodperc. Ha viszont a kondenzátor igen nagy, mondjuk 1 farad kapacitású, és az ellenállások a feladatban szereplő 5‐10 k

Ω

-osak, akkor a be- és kikapcsolási jelenség akár egy óráig is eltarthat.