Kezdőlap


Feladat:	689. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kallós István
Füzet:	1939/március, 184 - 185. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Szolenoid mágneses tere
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1939/január: 689. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Feltehetjük, hogy a szolenoid északi sarkával van közelebb a mágnestűhöz; ennek mágneses tömegét ‐ egyik pólusában ‐ jelölje $m'$ .
Amidőn a szolenoidban még nincs áram, a mágnestű tengelye a szolenoidéra merőleges helyzetben áll, a földmágnességi intenzitás $O A$ horizontális komponensének irányában. Ha a szolenoidba áramot bocsájtunk, akkor az ettől származó mágneses erő $m' \cdot O F$ , az $O A$ -ra merőleges (a szolenoid tengelyének irányában hat). A mágnestű a két erő eredőjének irányában helyezkedik el. Az $O A$ iránytól való $α$ eltérésre nézve tehát

\begin{matrix} tg α = \frac{m' \cdot O F}{m' \cdot O A} = \frac{O F}{O A} . \end{matrix}

O A = 0, 2 gauss

. Ki kell számítanunk az

O F

erőt.

A szolenoid oly mágnesrúddal helyettesíthető, amelynek mágneses momentuma:

\frac{n i q}{10}

, ahol

n

a menetek számát,

i

az áramerősséget ampérekben,

q

a menetek területét jelenti. A mágnesrúd momentuma pedig

m l

, ha

m

a mágnes pólusában képzelt mágneses tömeget,

l

a tengelyének hosszát jelenti, mely megegyezik a szolenoid hosszával. Eszerint

\begin{matrix} m l = \frac{n i q}{10}, m = \frac{n i q}{10 l} = \frac{200 \cdot 10 \cdot 1}{10 \cdot 100} = 2 egység . \end{matrix}

Coulomb törvénye szerint a szolenoidot helyettesítő mágnesrúd északi pólusa a tőle 10 cm távolságban lévő tű

m'

pólusára oly erőt fejt ki, melynek magassága:

\frac{m m'}{10^{2}} = \frac{2 m'}{100}

.
A szolenoid déli pólusa 110 cm távolságban van

m'

-től és így

- \frac{m m'}{110^{2}} = - \frac{2 m'}{110^{2}}

nagyságú erőt fejt ki a mágnestű pólusára. Az eredő eszerint

\begin{matrix} m' \cdot O F = \frac{2 m'}{100} - \frac{2 m'}{110^{2}} = 2 m' (\frac{1}{100} - \frac{1}{110^{2}}) . \end{matrix}

\frac{1}{110^{2}}

-t elhanyagoljuk

\frac{1}{100}

mellett,

\begin{matrix} m' \cdot O F = \frac{2 m'}{100}, \end{matrix}

és így

\begin{matrix} tg α = \frac{2 m'}{100} : 0, 2 m' = \frac{1}{10}, α = 5^{\circ} 42' 38'' . \end{matrix}