Feladat: 610. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Blahó Miklós ,  Bluszt Ernő ,  Botár Líviusz ,  Datner Pál ,  Gállik István ,  Gerő B. ,  Jánoshegyi F. ,  Komlós János ,  Krisztonosich Jenő ,  Marosán Zoltán ,  Nagy Elemér ,  Orbán O. ,  Pálos Peregrin ,  Schläffer Ödön ,  Szőcs I. ,  Tarnóczy Loránt ,  Tersztyánszky György ,  Tóth Miklós ,  Tölösi Márta ,  Vadas J. ,  Vajda József ,  Varga Irén 
Füzet: 1937/május, 292 - 293. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Feladat, Gömbtükör
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1937/március: 610. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelölje x a tükörhöz közelebb fekvő A pont távolságát a tükör optikai középpontjától. A követelmény az, hogy az A pont képe A' a B pontba essék, azaz az x tárgy távolságának megfelelő képtávolság x+2l legyen. Ugyanekkor az x+2l tárgytávolságnak az x képtávolság felel meg, azaz B pont képe B', az A-ba esik.
Eszerint érvényes:

1x+1x+2l=1f.
A törtek eltávolítása és rendezés után: x2-2(f-l)x-2fl=0.
Minthogy ezen egyenletnek mindig két valós, ellenkező előjelű gyöke van, közülük csak a pozitív felel meg és ez
x=f-l+f2+l2.
Nyilván
f<x<2f  és  x+2l>2f.

Azaz: az AB tárgyat úgy kell elhelyeznünk, hogy egyik pontja a görbületi középpontra essék, egyik végpontja F és O közé, a másik végpontja O-n túl. (F a gyújtó pont, O a görbületi középpont) A és B konjugált pontok: távolságuk 2l, bármekkora lehet.