Feladat: 593. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):  Almássy György ,  Barna Tibor ,  Bárnóczy Gy. ,  Bisseliches D. ,  Blahó M. ,  Bluszt Ernő ,  Botár Líviusz ,  Datner Pál ,  Esztó Zoltán ,  Farkas Imre ,  Frankl Otto ,  Földesi Tamás ,  Gállik J. ,  Gárdos Pál ,  Huhn Péter ,  Kazinczy L. ,  Kiss K. ,  Kokits Zs. ,  Komlós János ,  Kovács Illés ,  Marosán Zoltán ,  Nemes Ferenc ,  Pálos Peregrin ,  Róth Pál ,  Sájermann János ,  Schwarz János ,  Sebestyén Gyula ,  Szabó F. ,  Szabó L. ,  Szádeczky-Kardoss G. ,  Szücsi István ,  Tarnóczy Loránt ,  Tegző J. ,  Tersztyánszky György ,  Tóth Miklós ,  Veress N. ,  Weisz Alfréd ,  Zappert Z. 
Füzet: 1937/február, 187 - 188. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1936/december: 593. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a parabola tengelye koordináta-rendszerünk Y-tengelye és a parabola csúcsa koordináta-rendszerünk O kezdőpontja, a parabola egyenlete

x2=2py...(1)

 
 

A parabola A pontjába helyezett Q súlyú tömeg a parabola érintőjének irányában (mint lejtőn) indulna meg. Ezen érintő (ill. lejtő) hajlásszöge a vízszintes X-tengelyhez
tgα=y'=xp=2yx.

A Q súlyú tömeg nyugalomban marad, ha a Q súlynak az érintő menti komponense egyenlő a P erőnek ugyancsak az érintő menti komponensével (azonban ellenkező irányúak). Eszerint az egyensúly feltétele
Pcosα=Qsinα,
ill.
P=Qtgα=2Qyx.
Ezen erő jelenti egyszersmind P minimális értékét, amely a Q tömeget a parabolához nyomja úgy, hogy az nem eshetik le.
 
 Schwarz János (Szent László rg. VIII. o. Bp. X.)
 

Jegyzet: Az egyensúly feltételét fogalmazhatjuk így is: a P és Q erőknek oly eredőt kell létesíteniük, amely a parabola érintőjére ‐ az A pontban ‐ merőleges, azaz az eredőnek az A ponthoz tartozó normális irányba kell esnie.