Kezdőlap


Feladat:	592. fizika feladat	Korcsoport: -	Nehézségi fok: -
Megoldó(k):	Botár Líviusz , Tersztyánszky György
Füzet:	1937/február, 187. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Merev test egyensúlya, Torziós inga
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1936/december: 592. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A lengő vashenger tehetetlenségi nyomatéka

\begin{matrix} K = \frac{Q}{12} (3 R^{2} + h^{2}) = \frac{250}{12} (0, 75 + 400) = \frac{250 \cdot 400, 75}{12} = 8248, 75 {gr cm}^{2} \end{matrix}

A lengési idő

\begin{matrix} t = π \sqrt[]{\frac{K}{D}}, \end{matrix}

ahol

D

azon forgatónyomatékot jelenti, mely az acélfonal torziója folytán lép fel, ha a torzió szögének abszolút mérőszáma

1

.
Innen

\begin{matrix} D = \frac{π^{2} K}{t^{2}} = \frac{9, 8596 \cdot 8348, 75}{100} = 823, 173 {gramm cm}^{2} {sec}^{- 2} \end{matrix}

Feltételezzük, hogy a léghuzam a lengő pálca egyik végén úgy hat, hogy azt forgatja és így jön létre egy

φ

kitérés, amelyben egyensúlyt tart a léghuzam

P

erejének forgató nyomatéka,

P h

, a torziós erő forgató nyomatékával,

D φ

-vel, ahol

φ

a kitérés szögének abszolút mérőszámát jelenti. Eszerint

\begin{matrix} P h = D φ és P = \frac{D φ^{*}}{h} = \frac{823, 173}{20} \cdot \frac{20 \cdot 3, 14}{180} = 14, 36 din. \end{matrix}

^{$^{*}$}

Jegyzet. A többi megoldás, szám szerint

15

, nem volt figyelembe vehető.

^{$^{*}$}

φ

puszta szám és

\frac{D}{h}

dimenziója gr cm sec

^{- 2}