Feladat: 590. fizika feladat Korcsoport: - Nehézségi fok: -
Megoldó(k):  B. Major P. ,  b. Nagy I. ,  Barna T. ,  Bencze J. ,  Berényi K. ,  Blahó M. ,  Bluszt Ernő ,  Buday László ,  Bölcskei János ,  Datner P. ,  Farkas I. ,  Fessler J. ,  Frankl Ottó ,  Gállik István ,  Gárdos Pál ,  Grünfeld Sándor ,  Huhn P. ,  ifj. Nádas Béla ,  Jánoshegyi F. ,  Kádár Géza ,  Kardos Gy. ,  Kiss K. ,  Klein Käthe ,  Kondor I. ,  Lóránd Endre ,  Marosán Zoltán ,  Mészáros I. ,  Mezey G. ,  Nagy E. ,  Nemes F. ,  Német K. ,  Novák I. ,  Pálos P. ,  Papp I. ,  Ság I. ,  Sájermann J. ,  Schwarz J. ,  Sebestyén Gyula ,  Somogyi A. ,  Szalai K. ,  Szelei Gy. ,  Szerényi László ,  Tóth M. ,  Zappert Z. 
Füzet: 1937/január, 158. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1936/november: 590. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az egész rúd súlypontja a szabad rézvégétől, A-tól x távolságban van (a réz anyagában). Ha a rúd keresztmetszete q, a réz súlya qlϱ1g, az aluminiumé qlϱ2g. A súlypontban képzelt összes súly forgató nyomatéka A pontra vonatkozólag qlϱ1gx+qlϱ2gx=qlgx(ϱ1+ϱ2).
A réz súlypontja A-tól l2, az alumíniumé 3l2 távolságban van. A rézrúd forgató nyomatéka: qlϱ1gl2, az aluminiumrúdé: qlϱ2g3l2, t. i. az A pontra vonatkozólag. Már most kell, hogy fennálljon:

qlgx(ϱ1+ϱ2)=qlϱ1gl2+qlϱ2g3l2,
azaz (ϱ1+ϱ2)x=l2(ϱ1+3ϱ2) tehát x=l(ϱ1+3ϱ2)x(ϱ1+ϱ2).
Az adott numerikus értékkel x=81cm.
 
Ifj. Nádas Béla (Verbőczy István rg. VIII. o. Bp. I.)