Kezdőlap


Feladat:	664. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1938/október, 52. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Optikai leképezés
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1938/május: 664. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$t = 75$ cm tárgytávolság esetében

\begin{matrix} \frac{1}{k} + \frac{1}{75} = \frac{1}{50}, \frac{1}{k} = \frac{1}{50} - \frac{1}{75} = \frac{3 - 2}{150} = \frac{1}{150}, tehát k = 150. \end{matrix}

Minthogy

t > f

, a lencse a

P

pontnak

P'

valódi képét létesíti a lencse túlsó oldalán, a lencsétől 150 cm, a

T

síktükör mögött 50 cm távolságban. Ez annyit jelent, hogy a

T

síktükörre összetartó sugárnyaláb esik; ezen sugárnyalábot a síktükör összetartóan veri vissza és így a tükör és lencse között, a tükörtől 50 cm távolságban keletkezik a

P''

valódi kép. Ez azonban a lencsétől is 50 cm távolságban van, tehát a lencse egyik gyújtópontjában: az innen kiinduló sugárnyaláb a lencsén áthaladva párhuzamos nyalábbá válik: a végleges

P''

kép a végtelenbe távozik (a lencse azon oldalán, ahol

P

van).
Hogy a

P

pont végleges képe a

P

pontba kerüljön, a tükröt

P''

helyére, a lencsétől 150 cm-nyire kell helyeznünk. Ekkor a

T

-ről visszavert sugarak az odaérkező sugarak útját teszi meg visszafelé.
Ha a síktükör a lencse síklapjához simul, akkor a tükör a

P'

-vel a tükörre nézve szimmetrikus helyzetű képet létesít a lencsétől 150 cm-nyire;

P'_{1}

a lencsére nézve virtuális tárgy, azaz oly tárgy, melynek távolsága ‐150;¹ , ennek megfelelően

\begin{matrix} \frac{1}{k_{1}} - \frac{1}{150} = \frac{1}{50}, \frac{1}{k_{1}} = \frac{1}{50} = \frac{1}{150}, k_{1} = \frac{150}{4} = 37, 5. \end{matrix}

A végleges kép ebben az esetben is valódi, és a lencsétől

37, 5

cm-nyire keletkezik, a lencsének azon oldalán, amelyen

P

van.
A rendszer ebben az esetben úgy hat, mint egy homorú gömbi tükör, amelyre

F

gyújtótávolságát illetőleg:

\begin{matrix} \frac{1}{F} = \frac{1}{75} + \frac{1}{37, 5} = \frac{3}{75} = \frac{1}{25}, tehát F = 25 cm . \end{matrix}

A homorú tükör görbületi sugara pedig

2 F' = 50

cm.

¹A lencsére olyan, összetartó sugarak esnek a tükörről, amelyek a lencse gyújtópontján kívül egyesülnek; ezeket a lencse erősebben összetartókká teszi, úgy hogy olyan valódi kép keletkezik, mely a lencse és

P'

között van.