Kezdőlap


Feladat:	662. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1938/október, 50 - 51. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Merev test egyensúlya
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1938/május: 662. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B$ rúdra ezen esetben hat: $p$ súlya a súlypontjában, $A$ -tól $l$ távolságban, $2 p$ erő az $M$ pontban ugyancsak függőlegesen lefelé. Ezen erők forgató nyomatéka $A$ pontra nézve: $2 p x + p l .$
Az $A$ pontban hat a lejtő reakciója és $B$ pontban $F$ erő a lejtővel párhuzamosan. Ezen két erő közös támadási pontja $O$ . Mármost egyensúly esetén kell, hogy az $O$ pontba helyezett két erő: $O F$ és $O R$ eredője, $O C$ ugyancsak függőleges legyen (felfelé irányítva), nagyságra nézve pedig $3 p$ legyen és forgató nyomatéka a lefelé forgató erőkével legyen egyenlő.

O

pont vetülete

A B

-n legyen

P

. Az

A O B

háromszög

O

-nál derékszögű; minthogy

A B O ∢ = 30^{\circ}

A O = \frac{1}{2} A B = l

és

A P = \frac{1}{2} A O = \frac{l}{2}

. Eszerint kell, hogy legyen:

\begin{matrix} 2 p x + p l = 3 p \frac{l}{2} . \end{matrix}

Innen pedig

x = \frac{l}{4} = \frac{A B}{8} = A M

.
Továbbá:

\begin{matrix} \vec{O F} & = \vec{O C} cos 60^{\circ} = \frac{3 p}{2,} \\ \vec{O R} & = \vec{O C} cos 30^{\circ} = \frac{3 p \sqrt[]{3}}{2} . \end{matrix}

Eszerint a

B

pontban ható és a lejtővel párhuzamos erő

\frac{3 p}{2}

tartozik lenni, hogy az

A B

rúd vízszintes helyzetben maradjon, ha a rúdra az

A

pontból

\frac{A B}{8}

távolságban

2 p

erő hat függőlegesen lefelé.