Kezdőlap


Feladat:	638. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	b. Nagy I. , Berger Tibor , Destek Miklós , Gállik István , Kail Endre , Lőke Péter , Orbán O. , Róth Pál , Schreiber Béla , Száva N. , Than Károly , Zsoldos Elek
Füzet:	1938/február, 186 - 187. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Közlekedőedény, Földrajzzal kapcsolatos feladatok, Egyéb Newton-törvény, Nyomás
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1937/december: 638. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$1^{0}$ . A szóbanforgó helyen, a mp-inga (egyszerű) lengési ideje:

\begin{matrix} 1 = π \sqrt[]{\frac{l}{g}}, tehát g = π^{2} l = π^{2} \cdot 99, 4. \end{matrix}

A higany szintkülönbsége a két szárban,

h

, a telített gőz nyomását méri.

h

cm magasságú higanyoszlop nyomása:

13, 6

h g

(din). Tehát

\begin{matrix} 2 700 000 = 13, 6 h \cdot 99, 4 π^{2} \end{matrix}

és innen

\begin{matrix} h = \frac{2 700 000}{13, 6 \cdot g} = \frac{2 700 000}{13, 6 \cdot 99, 4 \cdot π^{2}} \sim 202, 36 cm . \end{matrix}

2^{0}

4000

m magasságban a nehézségi gyorsulás

g' < g

. Ebből következik, hogy a szintkülönbség nagyobb lesz; t. i.

\begin{matrix} h' = \frac{2 700 000}{13, 6 g'} > \frac{2 700 000}{13, 6 g} . \end{matrix}

Newton törvénye szerint a gyorsulások a föld középpontjától való távolságok négyzetével fordítva arányosak; ha a gyorsulás értéke

R

km távolságban

g

(R + 4)

km távolságban

g'

, akkor

\begin{matrix} \frac{g'}{g} = {(\frac{R}{R + 4})}^{2} és g' = g {(\frac{R}{R + 4})}^{2} . \end{matrix}

Így

\begin{matrix} h' = \frac{2 700 000}{13, 6 g'} = \frac{2 700 000}{13, 6 g} \cdot {(\frac{R + 4}{R})}^{2} = h {(\frac{R + 4}{R})}^{2} . \end{matrix}

A szintkülönbség változása

\begin{matrix} h' - h = h (\frac{R^{2} + 8 R + 16}{R^{2}} - 1) = h (\frac{8}{R} + \frac{16}{R^{2}}) . \end{matrix}

Azonban

\begin{matrix} \frac{16}{R^{2}} = \frac{16}{{(4 \cdot 16 \cdot 100)}^{2}} = \frac{1}{16^{2} \cdot 10 000} < \frac{1}{10^{6}}; \end{matrix}

ezen tagot elhanyagolhatjuk és így

\begin{matrix} h' - h = \frac{8 h}{6400} = \frac{202, 36}{800} \sim 0, 25 cm . \end{matrix}

Kail Endre (Br. Eötvös József g. VIII. o. Bp. IV.)