Kezdőlap


Feladat:	630. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	b. Nagy I. , Bozsik György , Fehér György , Gállik István , Holzer Pál , Kail Endre , Mezey Géza , Nagy Elemér , Németh Károly , Pálfay Ferenc , Schreiber Béla , Sebestyén Gyula , Steiner Gábor , Than Károly , Törley D. , Weisz Alfréd
Füzet:	1937/december, 124 - 125. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Folyadékok és gázok egyensúlya, Fizika, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1937/október: 630. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. Megoldás. Az üst térfogata legyen $v$ liter, a $160^{\circ}$ -ú vízgőzé $v x$ . Az üstben elhelyezett $\frac{v}{2}$ térfogatú víz súlya $4^{\circ} C$ -nál $\frac{v}{2}$ kg. $160^{\circ}$ -nál $v x$ liter gőz súlya $\frac{1}{300} v x$ ; a megmaradó $v - v x = v (1 - x)$ liter víz súlya $\frac{1}{1, 075} v (1 - x)$ . A kettő súlya együttvéve a víz eredeti súlyával egyenlő, azaz

\begin{matrix} \frac{v}{2} = \frac{v x}{300} + \frac{v (1 - x)}{1, 075} és innen x = \frac{0, 925 \cdot 300}{2 \cdot 298, 925} . \end{matrix}

Az üst térfogata

v = π \cdot 4 \cdot 10 {dm}^{3} = 40 π

liter.
A gőz súlya ezek szerint

\begin{matrix} \frac{v x}{300} = \frac{40 π}{300} \cdot \frac{0, 925 \cdot 300}{2 \cdot 298, 925} = \frac{37 π}{2 \cdot 298, 925} = 0, 194 kg . \end{matrix}

Német Károly (Bencés g. VIII. o. Kőszeg).

II. Megoldás. Jelentse

x

160^{\circ}

-ú telített vízgőz súlyát; minthogy

0, 3 m^{3} = 300 l

vízgőz súlya 1 kg, az

x

kg vízgőz térfogata 300

x

liter. Az üst térfogata

40 π

liter. A víz eredeti térfogata

20 π

liter, súlya

20 π

kg. A

160^{\circ}

-ú víz súlya

20 π - x

és térfogata

(20 π - x)

1, 075

. A megmaradó víz és a keletkezett vízgőz térfogata együtt

40 π

, tehát

\begin{matrix} 300 x + (20 π - x) 1, 075 = 40 π és innen x = \frac{20 π (2 - 1, 075)}{300 - 1, 075} = \frac{18, 5 π}{298, 925} = 0, 194. \end{matrix}

Bozsik György (Zrínyi Miklós g. VIII. o. Bp. VIII).