Feladat: 625. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):  Fehér György ,  Gállik István ,  Kail E. ,  Klein Kató ,  Mezey Géza ,  Németh K. ,  Pálfay Ferenc ,  Schreiber Béla ,  Sebestyén Gyula ,  Szabó J. ,  Szkitsák Rudolf ,  Than Károly ,  Weisz Alfréd 
Füzet: 1937/november, 89 - 90. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Feladat, Folyadékok hőtágulása, Szilárd testek hőtágulása, Izochor állapotváltozás (Gay-Lussac II. törvénye)
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1937/szeptember: 625. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

10. Ha a B edénybe zárt, 0∘-ú és 760 mm nyomású levegő hőmérsékletét 300∘-ra hevítjük, térfogatának megtartása mellett, akkor nyomása Gay-Lussac törvénye szerint (760+P)-re emelkedik úgy, hogy

760+P=760(1+300α),  tehát  P=760⋅300α>760.
Eszerint a levegő nyomásának növekedése, t. i. P akkora, hogy a higanynak térfogatváltozása ekkora nyomást kigyenlítő felszín emelkedést nem hozhat létre. Ebből következik, hogy a 300∘-ra való melegítés közben levegő állandóan távozik B-ből, azonban úgy, hogy B telve marad levegővel, higany nem hatolhat B-be, csak az A és B közötti térben emelkedik a felszíne. A B-ben visszamaradó levegő nyomása nagyobb lesz a külső légköri nyomásnál.
20. Jelentse x a higany felszínének emelkedését az A és B közötti hengergyűrű alakú térben, miközben hőmérsékletét 0-ról 300∘-ra emeljük. A higany térfogata 0∘-nál 10qcm3, 300∘-nál 10q(1+300μ). Az A edény térfogata 300∘-nál (10+x) cm magasságig: (10+x)q(1+300⋅2λ). A higany térfogata ennél a B henger megfelelő részével, azaz xq'-vel kevesebb. Tehát
10q(1+300μ)=(10+x)q(1+300⋅2λ)-xq'
és innen
x=3000q(μ-2λ)q-q'+600λq=260409∼0,6357  cm.

A higany sűrűsége 300∘-nál δ'=δ1+300μ.
Az x magasságú δ' sűrűségű higanyoszlop nyomása megegyezik
x'=δ'xδ=x1+300μ=260409(1+118)∼0,6022  cm
magasságú, higanyoszlop nyomásával, azaz a B edénybe zárt 300∘-ú (eredeti tömegénél kisebb tömegű) levegő nyomása
p=760+6,022=766,022  mm.

A B edényben az előbbiek szerint 300∘-ú, 766,022 mm nyomású és 20q térfogatú levegő lesz. Ez normális állapotára (0∘ és 760 mm nyomás) redukálva
v0=766,022⋅20⋅100760(1+300α)∼960,4  cm3
térfogattal bírna. A B edényből melegítés közben eltávozott
20⋅100-960,4∼1039,6  cm3  levegő.

Pálfay Ferenc (Kemény Zsigmond r. VIII. o. Bp. VI.)
 

Jegyzet. Tekintetbe vehetjük azt is, hogy a B edényben telített higanygőz is keletkezik, melynek nyomása 300∘-on 244 mm. Ennek jelenléte mellett a B edényben maradó levegő nyomása 766-244=522 mm és normális állopotra redukált tértogata 655  cm3. Eltávozott 1345  cm3 levegő.
 
Klein Kató (Ráskai Lea leányg. VIII. o. Bp. V.)