Kezdőlap


Feladat:	622. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Balogh György , br. Fehérváry Zs. , Destek Miklós , Fehér György , Fekete Gy. , Fonó Péter , Gállik István , Grünfeld Sándor , Klein József , Klein Kató , Magyar Gy. , Mezey Géza , Nagy Elemér , Németh K. , Orbán O. , Pálfay Ferenc , Petricskó Miklós , Róth Pál , Sebestyén Gyula , Steiner Gábor , Szabó János , Száva I. , Székely István , Szilágyi S. , Szkitsák Rudolf , Than Károly , Tóbiás István , Tóth Miklós , V. Nagy Sándor
Füzet:	1937/november, 85 - 86. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Doppler-hatás (Doppler-effektus), Feladat, Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Hullám terjedési sebessége
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1937/szeptember: 622. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az abcissa tengelyen az időt, az ordináta tengelyen a megfigyelőtől $(O)$ való távolságokat mérjük fel. Az időtengelyen 1‐1 percnek megfelelő közök legyenek $O β$ , $β γ$ , $γ δ$ , $δ E, ...$ A távolság tengelyén a kilométernek megfelelő darabokat jelölünk ki.

A megfigyelés kezdetén a mozdony

A

pontban van, úgy hogy

O A = 4, 8

km. Ezen távolságot a mozdony

\frac{4800}{20} = 240 sec = 4

perc alatt teszi meg; ezen idő elteltével tehát

E

-be jut,

O E = 4

perc. A mozdony mozgását

A E

tünteti fel.
Az

O t

tengelyre az

O

β

γ

δ

E

pontokban állított merőlegesek

A E

-t az

A

B

C

D

E

pontokban metszik; ezen pontok jelzik a mozdony helyét, amidőn sípjelet ad.
A hang terjedését az

A

B

C,

D

E

pontokból kiinduló párhuzamos vonaldarabok jelzik. (T. i. ezek irányát a hang terjedési sebessége szabja meg.) Elegendő tehát ha azon időt határozzuk meg, amely alatt az

A

-ból kiinduló hang a 4800 m utat teszi meg,

340 {msec}^{- 1}

sebességgel. Ez pedig

\begin{matrix} \frac{4800}{340} = \frac{240}{17} sec = \frac{4}{17} perc, azaz O A' = \frac{4}{17} perc . \end{matrix}

Az előbb említett párhuzamos vonaldarabok

O t

tengelyt az

A'

B'

C'

D'

és

E

pontokban metszik. Ezen pontok egyenlő közöket határoznak meg, mert

A B = B C = C D = D E

.
Minthogy

O A' = \frac{4}{17}

és

A' E = 4 - \frac{4}{17} = \frac{64}{17}

, az

A' B'

B' C'

C' D'

D' E

közök mindegyike

\frac{16}{17}

percnek felel meg. A sípjelek az első után egyenlő időközben érnek a megfigyelőhöz, de ezen köz nyilván rövidebb, mint az elindulások közötti időköz (1 perc).
Ugyanezen eredményre jutunk, ha figyelembe vesszük, hogy az első sípjel a mozdony elindulásától számítva

\frac{4}{17}

perc múlva érkezik a megfigyelőhöz. Az ötödik sípjelet a mozdony akkor adja, mikor a megfigyelő előtt elhalad, elindulásától számított 4 perc múlva; ezt a megfigyelő azonnal hallja. Az egyenlő időközben kiinduló sípjelek egyenlő időközökben érnek a megfigyelőhöz; ezen időköz tehát

\begin{matrix} (4 - \frac{4}{17}) : 4 = 1 - \frac{1}{17} = \frac{16}{17} perc . \end{matrix}

Tóbiás István (Br. Eötvös József r. VIII. o. Bp. IV.)