Feladat:	618. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Gállik István ,  Gerő Béla ,  Komlós János ,  Krisztonosich Jenő ,  Mezei G. ,  Nagy Elemér ,  Papp István ,  Schläffer Ödön ,  Weisz Alfréd
Füzet:	1937/október, 55. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Feladat, Súlypont (tömegközéppont) meghatározása, Erőrendszer eredője
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1937/május: 618. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.     A deltoidot $AB$ átlója az $ABC$ és $ABD$ egyenlőszárú háromszögekre bontja; $CD$ a deltoid szimmetria tengelye. Ebben feküsznek az előbbi háromszögek súlypontjai, $S_1$ és $S_2$, és a deltoidé is: $S$. Ha $O$ az átlók metszéspontja ($AB$ felezőpontja), akkor $O{S}_1=\frac{1}{3}OC$ és $O{S}_2=\frac{1}{3}OD$. Az $S_1$ és $S_2$ pontokban a háromszögek területével arányos erők (súlyok) hatnak; mivel a háromszögek alapja ($AB$) közös, területük a magasságukkal és egyúttal magasságuk harmadrészével arányos. Ez azt jelenti, hogy az $S_1$ ill. $S_2$ pontban az $O{S}_1$ ill. $O{S}_2$ távolsággal arányos erők hatnak. A deltoid $S$ súlypontja az $S_1{S}_2$ távolságot ezekkel fordított arányban osztja két részre, tehát a deltoid súlypontja a $CD$ átlón az $S_2$-től $O{S}_1$ távolságban van, azaz $\begin{array}{c}{\displaystyle S_{2}S=O{S}_1\text{és}{S}_{1}S=O{S}_2\mathrm{.}}\end{array}$  Papp István (Fazekas Mihály g. VII. o. Debrecen.)