Kezdőlap


Feladat:	613. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Blahó Miklós , Borzsák J. , Csatlós J. , Demény Jolán , Fehér György , Gállik István , Kádár Géza , Kail Endre , Kiss K. , Komlós János , Krisztonosich Jenő , Mezey Géza , Nagy Elemér , Orbán Ottó , Taussig F. , Tóth Miklós , Törös Anna , Vas J. , Weisz Alfréd , Zubek P.
Füzet:	1937/szeptember, 23 - 24. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Matematikai inga, Szabadesés
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1937/április: 613. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelentse $g$ a szabadesés egyenlítői értékét; a szóbanforgó helyen a gyorsulás értéke

\begin{matrix} g' = g + \frac{g}{200} = \frac{201}{200} g . \end{matrix}

Az inga lengésideje

g'

gyorsulású helyen

1 mp

, az egyenlítőn

t

. Ezen lengési idők a nehézségi gyorsulás négyzetgyökével fordítva arányosak, azaz

\begin{matrix} t : 1 = \sqrt[]{\frac{201}{200} g} : \sqrt[]{g}, tehát t = \sqrt[]{\frac{201}{200}} sec. \end{matrix}

Az inga egy nap, azaz

86400 sec

alatt

\begin{matrix} n = 86400 : \sqrt[]{\frac{201}{200}} = 86400 \sqrt[]{\frac{200}{201}} \end{matrix}

lengést végez (azaz ennyi

mp

-et jelez).
A késése tehát

\begin{matrix} 86400 - 86400 \sqrt[]{\frac{200}{201}} = \\ 86400 (1 - \sqrt[]{\frac{200}{201}}) \sim 216 lengés \end{matrix}

és ennek megfelelő idő

216 \sqrt[]{\frac{201}{200}} sec = 216, 5 sec

Orbán Ottó (Kemény Zsigmond g. VII. o. Bp. VI.)