Kezdőlap


Feladat:	659. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Lőke Péter , Zsoldos Elek
Füzet:	1938/szeptember, 25. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Fényvisszaverődés, Fénytörés
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1938/április: 659. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A gömbfelület $A$ pontjához érkező $I A$ fénysugár az $O A$ beesési merőlegessel az $I A N = i$ beesési szöget, a gömbbe behatolva az $O A B = r$ törési szöget zárja be és így érkezik a gömbfelület $B$ pontjához. Itt a beesési szög $O B A = O A B = r$ , tehát a visszaverődési szög is $r$ . Ugyanekkora beesési, ill. visszaverődési szögek állanak elő a gömbfelület $C$ és $D$ pontjaiban is. Az $E$ ponthoz is $r$ szög alatt érkezik a fénysugár, tehát az $E I'$ kilépő fénysugár az $O E N'$ beesési merőlegessel $I' E N' = i$ szöget zár be. ‐ A fénysugár itt leírt útja a visszaverődés, ill. törés törvénye szerint egy síkban fekszik és ábránk ezen síknak a gömbbel való metszetét tünteti fel.

Az előbbiek szerint az

A C

ívhez tartozó

A B C

kerületi szög

2 r

, a

C E

ívhez tartozó

C D E

kerületi szög szintén

2 r

: így az

A C E

ív

4 r

kerületi, tehát

A O E = 8 r

középponti szöget mér. Az

A O E △

háromszög alapján fekvő szögek mindegyike:

\begin{matrix} O A E = O E A = \frac{π}{2} - 4 r . \end{matrix}

^{$^{*}$}
Az

I A

belépő és

E I

kilépő fénysugarak deviáció-szöge az

I k I'

mellékszöge.
Az

A K E △

-ben az

A

csúcsnál fekvő szög

\frac{π}{2} - 4 r + i

.
Ugyanekkora szög van az

E

csúcsnál is. A

K

csúcsnál fekvő szög:

\begin{matrix} π - 2 (\frac{π}{2} - 4 r + i) = 8 r - 2 i . \end{matrix}

A deviáció szöge:

δ = p i - (8 r - 2 i) .

A belépésnél és kilépésnél a deviáció

i - r

; mindegyik visszaverődésnél a deviáció, ugyanazon forgási irányban

π - 2 r

; az összes deviáció

\begin{matrix} 2 (i - r) + 3 (π - 2 r) = 3 π - 8 r + 2 i . \end{matrix}

2 π

elfordulás irányváltozást nem jelent és így

\begin{matrix} δ = π - 8 r + 2 i . \end{matrix}

Lőke Péter és Zsoldos Elek (Prem. g. VII. o. Keszthely.)

^{$^{*}$}Kell tehát, hogy

r < \frac{π}{8}

legyen !