Kezdőlap


Feladat:	656. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Fonó Katalin , Fonó Péter , Grünfeld Sándor , Kézdi Ferenc , Lőke Péter , Nagy L. , Sándor Gyula , Sebők László , Vitéz Rigó M. Béla , Zsoldos Elek
Füzet:	1938/szeptember, 21 - 22. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1938/április: 656. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B = a$ szélességű jármű elejét jelölje $A$ , végét $B$ . A járda $O$ pontjáról akkor lépünk le, amikor $O A$ merőleges a járdára, $O A = \frac{d}{2}$ , az úttest szélességének a fele.

A jármű

\vec{B A}

irányban halad. Amikor a

B

P

pontba kerül, nekünk is a

P

ponthoz kell eljutnunk, hogy útunkat várakozás nélkül folytathassuk. Eszerint nekünk az

O P = y

utat kell megtennünk, mialatt a jármű

B

vége a

B P = B A + A P = a + z

utat teszi meg. Ha már most az

A O P ∢ = x

, akkor

\begin{matrix} \frac{a + z}{c_{1}} = \frac{y}{c_{2}} ... & (1) \\ z = \frac{d tg x}{2} ... & (2) \\ y^{2} = z^{2} + {(\frac{d}{2})}^{2} ... & (3) \end{matrix}

2)-ből és 1)-ből

y = \frac{c_{2}}{c_{1}} (a + \frac{d tg x}{2}) .

z

és

y

értékét

3

-ba helyettesítve, a megadott numerikus értékek figyelembe vételével kellő rendezés és egyszerűsítés után keletkezik:

\begin{matrix} 20 {tg}^{2} x + 36 tg x - 7 = 0 ... \end{matrix}

(4)

Ezen egyenletnek valós és ellenkező előjelű gyökei vannak; közülük csak a pozitív felel meg, azaz

\begin{matrix} tg x = \frac{- 9 + 2 \sqrt[]{29}}{10} \sim 0, 1770 és így x \sim 10^{\circ} 2' 20'' . \end{matrix}

Vitéz Rigó M. Béla (Kegyesrendi g. VII. o. Bp.)

Jegyzet. A feladatnak mindig van megoldása, ha

c_{2} > c_{1}

, azaz ha a mi sebességünk nagyobb, mint a járműé. Ha

c_{2} < c_{1}

, akkor még egyéb feltételektől függ, hogy legyen megoldás.