Kezdőlap


Feladat:	678. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Arató F. , Baán Sándor , Bán T. , Bartók I. , Bizám György , Blazovich F. , Bodnár J. , Bolgár Imre , Csáki Frigyes , Czuczy Gy. , Dörnyei M. , Fáry I. , Fonó András , Fonó Péter , Freud Géza , Hajnal Miklós , Hoffmann Tibor , Horváth M. , Hulják L. , Kallós I. , Katona László , Kézdi Ferenc , Kozma I. , Láng I. , Lőke Endre , Margulit György , Máté I. , Mátraházi J. , Mayer G. , Nádler Miklós , Nagy Á. , Orosz I. , Ozoróczy Gyula , Petrovics J. , Puhr L. , Rajó Sándor , Révész Pál , Sándor Gyula , Sebők László , Strifler P , v. Náray László
Füzet:	1939/január, 130 - 131. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Függőleges hajítás
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1938/november: 678. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. Megoldás. Jelölje $A$ az elindulás helyét, $A B$ az emelkedés magasságát. Miután az első megtette az $A B$ utat, $B$ -ből visszaesik és $C$ -ben találkozik a másikkal. Az első test emelkedése megszűnik elindulástól számított $t$ sec múlva, ha sebessége zérussá lesz, azaz

\begin{matrix} 100 - 9, 81 t = 0 ill. t = \frac{100}{9, 81} = 10, 19 sec . \end{matrix}

és így

A B = 100 \cdot 10, 19 - \frac{1}{2} \cdot 9, 81 \cdot 10, 19^{2} = 509, 68 m

A második

8, 7

sec alatt teszi meg sz

A C

utat, tehát

\begin{matrix} A C = 100 \cdot 8, 7 - \frac{1}{2} \cdot 9, 81 \cdot 8, 7^{2} = 498, 74 m . \end{matrix}

Az elsőnek

B

-től számítva

B C = 509, 68 - 498, 784 = 10, 94

m utat kell megtennie; ezért

\begin{matrix} 10, 94 = \frac{1}{2} \cdot 9, 81 t_{1}^{2} és innen t_{1} = 1, 49 sec . \end{matrix}

Eszerint az első elindulástól számítva

\begin{matrix} 10, 19 + 1, 49 = 11, 68 sec . \end{matrix}

telik el a találkozásig. Ezen találkozásig a második mozgása 87 sec-ig tart; tehát a másodiknak

\begin{matrix} 11, 68 - 8, 7 = 2, 98 \end{matrix}

mp-cel kell később indulnia, mint az elsőnek.

Révész Pál (Somssich g. VII. o. Kaposvár.)

II. Megoldás. Azon időköz alatt, amellyel az első előbb indult, mint a második, a

B C

utat az első felfelé és lefelé is megtette. A

B C

út megtételéhez szükséges idő az

A B

és

A C

utakhoz szükséges idők különbsége, azaz:

\frac{100}{9, 81} - 8, 7

.
Ugyanannyi idő alatt teszi meg az első a

B C

utat felfelé, mint lefelé és így a keresett időköz.

\begin{matrix} 2 (10, 19 - 8, 7) = 2, 98 sec . \end{matrix}

Petrovics János (Szent László g. VIII. o. Bp., X.)